초등학교 3학년 수학, 수포자로 가지 않으려면...
3학년이 되면 영어, 사회, 과학 과목이 시작된다. 하지만 이 과목들은 아직 몸풀기 수준이다. 그러나 수학... 초등 3학년 수학은 결코 만만치 않다. 초등학교 3학년 때 개념을 잘 못 잡으면 수포자가 남의 이야기만은 아니다.
1. 초등학교 3학년 1학기 수학 목차
1. 덧셈과 뺄셈
2. 평면도형
3. 나눗셈
4. 곱셈
5. 길이와 시간
6. 분수와 소수
2. 각 단원 소개
1단원 덧셈과 뺄셈
덧셈과 뺄셈은 그나마 수월하다고 할 수 있다. 가장 만만한 덧셈과 뺄셈이니까...
2학년 때와 차이점이 있다면 천의 자리까지 다루게 된다는 것뿐이다.
천 단위까지 계산할 수 있게 되니 생활 속에서 제법 돈에 대한 개념이 생기기 시작하는 것 같다.
사실 요즘은 1000원짜리 한 장으로는 과자 하나도 사 먹기 힘들지 않은가...
백 단위까지 아는 것만으로는 혼자서 물건을 사고 계산까지 해보는 경험을 하기가 어렵다.
1~2년 전만 해도 아무리 설명해 줘도 초록색 지폐보다 나뭇잎 지폐가 훨씬 더 좋다는 것에 관심조차 없더니 이제는 1000원의 행복, 다이소에 가서 천 원짜리 이것저것 사는 재미에 흠뻑 빠졌다.
그리고 이제 간단한 심부름도 공짜로는 절대 안 해준다. 무조건 1000원 줄꺼야? 한다. ㅋ
대부분의 아이들이 받아올림, 받아 내림에 익숙해지고 암산도 제법 정확성과 속도가 붙기 시작한다.
곧 등장할 곱셈과 나눗셈 단원을 수월하게 넘기기 위해서라도 덧셈과 뺄셈 단원을 절대 가볍게 봐서는 안 된다.
사실 이 부분은 별 방법이 없다. 많이 풀어보는 것만이 유일한 방법이다.
계산 속도가 빨라질 수 있도록 그리고 암산의 정확도가 올라갈 수 있도록 특별히 신경을 써 줘야 한다.
이 부분이 수학 전체에 대한 자신감과 직결된다는 것을 잊지말자.
2단원 평면도형
2학년까지는 원, 삼각형, 사각형을 구별할 수 있는 것만으로 충분했다. 이제 드디어 직선과 반직선의 개념, 그리고 각의 개념이 등장한다.
각도기를 가지고 90도, 45도... 이렇게 재는 단계까지는 아니고 직각삼각형을 찾을 수 있는지, 그리고 직사각형과 정사각형을 구별할 수 있는지를 배우게 된다.
어른 입장에서는 그렇게 어려운 이야기가 아닐 수 있다. 그냥 직각이 90도라는 것만 알면 거의 다 해결되는 단원이다.
하지만 아이들 입장에서는 처음 나오는 각의 개념이 마냥 수월하지만은 않다. 조금 어렵게 꼬아서 나오는 문제들도 꽤 있다.
그동안 나는 선행은 거의 시키지 않는 편이었다. 선행을 많이 시키시는 분들을 이해할 수 없다거나 반대한다거나 그런 의미는 아니다.
다음 학기나 학년의 것을 먼저 배우기보다는 지금 배우고 있는 것으로 더 정확히 익힐 수 있도록 하고 그리고도 시간적 여유가 된다면 심화문제를 푸는 쪽으로 방향을 잡았었다.
하지만 3학년이 되고 보니 어차피 앞으로 계속 연결되는 내용이고 미리 알아두는 것이 도리어 지금 것을 이해하기 수월하겠다는 판단이 들 때는 필요에 따라 미리 설명해주기도 한다.
예를 들어 이번 단원을 설명해 주는 김에 직각은 90도를 뜻하는 것이며 삼각형의 세 각의 합은 180도라는 것까지 같이 설명해 주었다.
다음 중 직각 삼각형은 어느 것인지를 물어보는 문제들이 꽤 많이 나온다. 각도기가 없으면 눈으로 보면 좀 애매하게 보일 수 있다.
아이는 이것도 직각 같고 저것도 직각 같아 보인다고 했다. 삼각형의 두 각이 직각일 수는 없다. 그렇게 되면 삼각형이 만들어질 수가 없다. 얼마만큼 이해했을지는 모르겠지만 앞으로 나올 때마다 계속해서 반복해서 설명해 줄 생각이다.
정사각형과 직사각형의 개념을 물어보는 서술형 문제도 상당히 많이 나온다. 정사각형이든 직사각형이든 사각형은 모든 각이 90도이며 정사각형은 직사각형 중 네 변의 길이가 모두 같은 사각형으로 모든 정사각형은 직사각형에 포함된다는 것을 이해시켜 주는 것이 중요하다.
3단원 나눗셈
드디어 나왔다. 나눗셈! 하지만 그리 걱정할 것은 없다. 본격적으로 나눗셈을 하는 문제는 아직 등장하지 않는다. 곱셈을 역으로 이해할 수 있으면 충분하다.
예를 들어 32/ ( ) =8 이런 식으로 출제된다. 이이는 멘붕? 구구단 8단을 외워보자. 8 하고 뭐를 곱했을 때 32가 나오지? 이렇게 접근하는 것이다.
2학년 2학기때 배웠던 구구단... 그렇게 열심히 외웠었는데 한 번도 복습해 볼 시간이 없었다면 거의 3 계절이 지났다. 마의 7, 8단원은 아마 꽤 가물가물할 것이다.
이 또한 너무 걱정할 필요 없다. 이제는 구구단을 외우는 것이 중요한 것이 아니라 순서 상관없이 중간중간 툭 쳐도 나와야 하는 단계에 접어들었다. 많이 풀어봐야 한다. 윽박지를 것은 없다.
나는 옆에서 글을 쓰고 아이는 옆에서 수학을 푸는 경우가 많다.
아이가 묻는다. 7 곱하기 8 얼마야? 56... 쿨하게 대답해 준다.
아직도 구구단을 헷갈려서 어떻게 하니? 7곱하기 8은 아까도 물어보지 않았어? 잔소리하지 않는다. 사실 엄마의 잔소리는 엄마의 불안감을 반영일 뿐이다.
걱정하지 마시고 그냥 가르쳐 주세요... 여러 번 반복하다 보면 외워지는 순간이 꼭 옵니다. 저희 딸은 수학 개념도 약하고 암기력도 젬병인 편입니다. 하지만 너는 영 수학 머리가 없다? 기를 죽이지는 않아요... 부족한 수학머리는 수학머리가 좋은 아이보다 몇 장 더 풀면 자연히 해결되더라고요.
4단원 곱셈
곱셈은 2학년 2학기 때 처음 등장한다. 하지만 엄밀히 이야기하면 2학년은 곱셈이 아니라 구구단을 외우는 과정이었다.
3학년이 되었다고 해서 단자리가 복잡한 곱셈이 마구 등장하는 것은 아니지만 단순히 구구단을 외울 수 있느냐 없느냐를 보는 것이 아니라 곱셈의 개념을 정확히 배우기 시작한다.
예를 들어
28-7-7-7-7=0
72*3=70*3+2*3
라는 것을 이해할 수 있냐는 것이다.
이제 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈까지 모두 배웠기 때문에 그야말로 각 사칙연산의 개념을 정확히 알고 있는가가 가장 중요하다.
이 또한 많은 문제를 풀어보다 보면 해결된다. 어떻게 개념을 열심히 설명해 주었다고 해서 처음 보는 내용을 다 받아들이겠는가...
정확한 개념은 많은 문제를 풀어봄으로써 자연히 체득되는 것이다.
단순 연산 기술도 당연히 중요하고 개념을 정확히 이해하고 있는지를 물어보는 문제는 더 중요하다. 사칙연산을 다 배웠으니 특히 서술형 문제일 경우 왜 그렇게 했냐고 물어보면 그냥 뺐다 그냥 곱했다 기상천외하게 대답하는 경우가 있을 것이다.
워~워~ 목소리 높이지 마시고 마치 한 번도 각 사칙연산의 개념을 가르쳐주지 않았던 것처럼 다시 설명해 주자.
아이의 수학은 완성형이 아니다. 지금은 과정일 뿐이다 아직 사칙연산의 개념이 완성되어지 않았다. 이 고비를 잘 넘겨야 수포자가 되지 않을 수 있다.
5단원 길이와 시간
어렵다. 이 단원! 내 개인적인 생각인 수도 있겠지만 3학년 1학기 단원에서 가장 어려운 단원인 듯하다. 아마 맞을 것이다.
쉽게 출제된 단원평가에 만점자가 아무도 안 나왔음은 물론이고 담임 선생님도 열이 받으셨는지 재시험이 있었지만 딸아이의 시험지도 비가 내렸다.
사실 이 단원을 칠 때는 딸아이가 수술 후 회복 기간일 때여서 수업도 못 들었고 나도 거의 봐주질 못 했다. (그래서 3학년 1학기 성적표에 3학년 통틀어 처음으로 이 단원이 "매우 잘함"이 아닌 "잘함"으로 나왔다)
좀 늦게 알면 어떠라... 아프기도 했고 다른 친구들도 힘들어하는 단원이나 마음을 너무 조급히 먹지 말자.
그리고 다시 열심히 가르쳐 본다. 그래도 잘 안 된다. ㅜㅜ
길이와 시간 단원은 2학년 때 꽤 많이 다뤘다. 거기에서 더 깊이 들어가기 만만치가 않은 것이다.
1cm=10mm 1m=100cm 1km=1000m
우와 이것마저 잘 안 된다. 그래도 참을 인자를 세 번 그리고, 마지막 단원인 분수와 소소의 단원과 연결시켜 설명시켜 주었다.
이제 너의 키가 1m 40cm이고 냉장고가 2m 정도 되며 집에서 학교까지 거리가 1km 정도 된다고 생활 속의 개념과 연결시켜 주었다.
시간 파트는 더 어렵다. 수학 머리가 좀 많이 약한 딸아이는 드디어 1분이 60초이며 1시간은 60분이라는 사실은 접수한 듯하다.
그럼 1시간은 몇 초나 될까? 우와 그걸 어떻게 알아?
오늘 아침 10시부터 다음날 오후 3시까지는 몇 시간일까? 도저히 무슨 말을 하는지도 모르는 것 같다.
하루는 24시간이며 오전 오후로 나누어져 있으며 작은 바늘이 2바퀴를 돌아야 하루가 간다라는 개념을 머릿속에서 익히려면 고생 좀 해야 할 것 같다.
특별히 따로 설명해주지 않았는데도 쉽게 그 개념을 쉽게 이해하는 아이를 두신 부모님들 부럽습니다. 당연한 것이 아니라 애가 잘하는 것입니다.
하지만 저희 딸은 수학보다는 어학 쪽에 조금, 아주 조금 더 소질이 있는 것으로 위안을 삼습니다. ㅋ
6. 분수와 소수
와~ 이 단원이 벌써 등장한다고? 앞으로 참 친하게 지낼 수밖에 없는 수학의 아주 중요한 단원이다. 나눗셈 단원이 그러했듯 처음 등장하는 단원인만큼 정말 맛만 보는 수준이다.
피자 한 판을 8조각으로 나눴어... 그중 네가 5조각을 먹었다면 5/8을 먹은 거야... 딸의 대답... 와 배부르겠다... 그래 엄마도 배부르다.
1보다 작은 수가 있다는 개념, 분수는 사실은 나누셈이며 분수와 소수의 전환을 자유자재로 할 수 있으려면 약간의 선행이 필요한 듯하다.
그래서 나는 그동안의 팬턴을 살짝 수정해서 선행책을 따로 구매하지는 않되 3학년 1학기를 풀면서도 자연스럽게 연계해서 학년 구분 없이 미리 가르쳐주기로 방향을 바꿨다.
솔직히 나도 수학머리가 그리 좋은 편은 아니다.
확실히 이과보다는 문과 체질이다.
하지만 고등학교 때 수학 성적은 나쁜 편은 아니었다.
그 이유는 너무 어렵기 하지만
어느 순간 어! 수학은 꽤 재미있는 과목에네!라는 깨달음을
얻고 난 이후부터였던 것 같다.
재미를 느끼면 열심히 하게 된다.
재미를 느끼지 못 하면 꼬라지도 보기 싫어진다.
나는 믿는다.
엄마가 미리 불안해 하지 말고 믿어준다면
느리지만 성실히 하고 있다면
언젠가 딸아이에게도 수학이 재밌어지는
그 순간이 꼭 오리라는 것을...