김필립 선생님, 초등 저학년 수학, 가장 중요한 것은?

딸아이이의 초등학교 입학 즈음, 주변 엄마들의 초미의 관심사는 과연 얼마나 준비해서 초등학교를 보내느냐는 것이었다.
우리 애는 잘 못 해, 별로 시키는 것도 없어...라고들 말했지만, 뭐지? 사실은 다들 상당히 칼을 갈고 있는 듯한 이 느낌은?
나도 혹시나 아이가 첫 스타트부터 뒤처지지 않을까 염려되어 최대한 이것저것 선행을 시켰다.
아니나 다를까 역시 잘 못 따라왔다.
아니 이 쉬운 걸, 이렇게 여러 번 반복해서 쉽게 가르쳐주는데 못 따라온다고?
아이코... 이제 학교 가서 큰일 났네... 싶었다.
특히 여자 아이라서 그런가 수학실력은 젬병이었다.

하지만 오늘 소개하고자 하는 김필립 선생님의 강의를 듣고, 첫 단추를 잘 못 꿰어도 한 참 잘 못 꿰었다는 것을 깨달았다. (더 큰 오류를 범하기 전에 깨닫게 되어서 그나마 다행이다)
초등학교 저학년 수학, 과연 뭣이 젤 중한데?
1, 2, 3 학년에서 배우게 되는 진도부터 정리하고, 어떤 목표를 향해 나아가야 할 것인지 확실히 정리해 보았다.

1학년 1학기

 

1학년 1학기 수학에서 처음으로 접하게 되는 단원은 "9까지의 수"이며, 마지막 단원에서 "50까지의 수"를 배우게 된다.
수에 대한 개념을 처음 배우기 시작하는 만큼 가장 간단하게 교과서 이해 정도면 충분하다.
우리가 사용하고 있는 수의 체계가 10진법으로 이루어져 있다는, 즉 자릿수가 올라가게 되면 10배가 커진다는 것을 이해하는 것이 그 핵심이다.
너무 쉬운 듯 하지만, 의외로 이 부분이 잘 안 되는 아이들이 가끔 있다.
강압적이지 않도록 주의를 기울여서, 물 흐르듯이 자연스럽게 받아들일 수 있게 도와준다.
수의 체계에서 흔들리면 수학은 끝난다고 해도 과언이 아니다.
이 개념을 정확히 이해하게 되었다면 1학년 1학기 수학은 성공한 것이다.
이를 토대로 간단한 덧셈, 뺄셈 연습을 해 보게 되고, 여러 가지 모양과 비교하기를 공부하게 되는데 쉽고 간단한 내용이므로 부담 없이 넘어갈 수 있다.

1학년 2학기

 

2학기가 되어서는 100까지의 수를 공부하게 된다.
1학기에서 10진법의 체계를 이해했다면 수가 커졌다고 해서 전혀 문제 될 것이 없다.
역시나 자릿수가 올라가면 10배로 커지게 된다는 개념을 이해하는 것이 가장 중요하다.
수체계를 어느 정도 익혔으므로, 3회에 걸쳐 덧셈과 뺄셈 단원이 자주 등장하게 된다.
물론 초등학교 때 사칙연산의 체계를 다 배워야 하는 것은 맞다.
하지만 이것이 초등 저학년 수학년의 전부는 아니다.
연산을 다 때려잡아야 한다는 식의 접근을 들이대서는 절대로 안 된다.
그저 원리와 개념만 잘 파악하고 있으면 숙달되는 것은 차근차근 천천히 해도 충분하다.
아이들을 연산 기계로 만들려는 오류를 범해서는 안 된다.
2학기 때는 시계 읽는 법도 공부하게 된다.
생각보다 아이들이 많이 당황해하고 어려워하는 부분이기도 하다.
아직 곱셈은 배우지 않았지만, 구구단 5단을 시계 보기와 연결시키면 쉽게 접근할 수 있다.
그리고 규칙 찾기 단원이 있다.
규칙 찾기도 수학의 중요한 중심축 중의 하나인 단원이다.
이 단원에서도 마찬가지, 아이들로 하여금 규칙을 찾는 즐거움을 느끼게 하는 것이 학습목표다.

 

2학년 1학기

 

2학년이 되면서 100의 자리를 넘어 세 자리의 수가 등장한다.
이 역시 1학년 때 10진법의 체계만 잘 이해했다면 아무 문제가 될 것이 없다.
1학년에 비해 덧셈과 뺄셈이 조금 더 어렵고 복잡해진다.
그것을 능숙하게 풀 수 있도록 만든답시고, 수학에 정이 떨어지게 만들어서는 절대 안 된다.
다시 한번 강조하지만 아이들을 연산의 기계로 만들려고 해서는 안 된다.
아직 미숙할지라도 꾸준히 열심히 하고 있다면 학년이 올라가면서 자연스럽게 숙달되고 정확도도 높아지므로, 무엇이 더 중요한 것인가를 절대 잊어서는 안 될 것이다.
 

길이재기, 분류하기 단원이 나오지만 어렵지 않으니 걱정할 것 없다.
2학년이 되어 드디어 곱셈을 공부하기 시작한다.
당연히 2학년 수학에서 가장 중요한 단원이다.
이때 배우는 곱셈은 초등 고학년의 분수, 소수와  중학교의 인수분해를 이해하는 마중물의 개념이다.
말도 안 되는 괜한 응용 문제와 심화 문제, 베베 꼬아 놓은 문제들을 괜히 파게 했다가 수학에 정 떨어지게 만들어서는 절대 안 된다.
초등 저학년의 수학 교육의 목표는 연산, 도형 등 여러 가지 수학의 재료들이 무엇인지를 알고, 그 재료들을 조합해서 수학의 재미를 느끼게 하는 것에 있다.
이 목표를 잊고 위와 같은 오류를 범한다면 어릴 때부터 수학의 싹을 자르는 것과 마찬가지다.
다시 한번 부언하지만, 초등 저학년 수학의 목표는 수학이 무엇인지, 수학이 얼마나 재밌고 즐거운지 그 원리와 느낌을 알게 하기 위한 과정이다.

 

2학년 2학기

 
이제 천의 자리를 넘어 만의 자리를 배우지만 역시 십진법을 이해하고 있다면 어렵지 않은 단원이다.
본격적으로 구구단과 곱셈을 공부하게 된다.
시간과 시각 단원에서 시간의 덧셈은 일반 덧셈과는 다르므로 조금 주의가 필요하다.
길이재기나 표와 그래프 등의 단원은 어렵지 않다.
어렵지 않은 단원을 괜히 너무 복잡하고 어렵게 접근할 필요는 없다.
규칙 찾기 단원은 중고등 때의 규칙과 대응, 수열 파트로 확대, 증폭되는 단원이다.
이 역시 나중에 배울 것의 씨앗이 되는 과정이므로 개념만 정확히 하면 충분하다.

3학년 1학기

곱셈이 본격적으로 중요해지는 시기이다.
드디어 나눗셈도 배우기 시작하는데, 나눗셈은 곱셈이 잘 되어야 쉽게 익힐 수 있다.
나눗셈을 그저 연산으로만 생각해서 주입식으로 가르치면, 고학년이 되어 분수의 개념을 잘 이해하지 못한다.
나눗셈과 분수는 한 몸과 같다.
그리고 분수, 소수, 약수, 인수로까지 연결되는 개념이다.
평면도형도 어렵지 않은 부분이므로 너무 깊이 들어갈 필요는 없고, 길이와 시간도 직접 눈에 보이는 부분이므로 어렵게 접근할 필요가 전혀 없다.

 

3학년 2학기

이제 사칙연산의 수준이 꽤 올라왔다.
각 단원 하나하나, 수학적으로 아주 중요한 시기이다.
곱셈과 나눗셈 단원도 중요하고, 원의 단원도 매우 중요하다.
원은 수학의 도형 중 가장 중요한 위치를 차지하고 있는 부분으로 심한 응용, 지저분한 문제 등으로 도형에 대한 트라우마가 생기지 않도록 주의한다.
드디어 등장하는 분수 단원의 중요성은 두 말할 나위 없다.
들이와 무게, 자료의 정리 등은 실용적인 접근을 쉽게 할 수 있는 파트로, 생활속에서 예시를 많이 들어주고 너무 깊게 들어갈 필요는 없다.
 
최민식 주연의 "이상한 나라의 수학자"라는 영화를 보면 수학은 참으로 아름다운 학문이라는 것을 느낄 수 있다.

입시에서도 결정적인 키를 쥐고 있는 과목이니 만큼 초등 저학년부터 깊이 파게 해서 연산을 때려잡아야 겠다는 생각이 얼마나 잘못된 생각인지 절대 잊어서는 안 될 것이다.

초등 저학년은 다음 시기의 수학을 좋아하고 즐길 수 있도록, 마중물을 받아들이는 소중한 시기이다.
수학이 왜 우리에게 필요한지, 수학이 얼마나 재미있는 과목인지, 또한 우리의 일상생활에 얼마나 깊이 뿌리박고 있는지를 깨닫고 그 다음 과정을 기대하는 "수호자(수학을 좋아하는 어린이)" 로 자라게 해야 할 것이다.